Matematika dan Buddhisme

MATEMATIKA DAN BUDDHISME
 

Asal Mula Bilangan Nol

Penemu lambang bilangan nol tidak dapat diketehui lagi, namun penelitian sejarah membuktikan bahwa bangsa india yang pertama kali mengembangkannya (Encyclopedia Britannica). Penemu angka nol ini erat kaitannya dalam rangka menjelaskan konsep mengenai “ketiadaan”. Ketiadaan merupakan suatu konsepsi yang sulit bagi para pemikir di zaman kuno. Ketiadaan dilipatgandakan berapa kali saja tetap merupakan ketiadaan.

Lambang bilangan nol kemudian diambil alih dalam lambang bilangan Hindu Arab (keturunan lambang bilangan India Kuno) yang merupakan nenek moyang bagi lambang bilangan yang kita kenal sekarang ini. Hal yang menarik adalah bahwa ternyata bangsa barat dapat dikatakan “terlambat” dalam mengenali lambang bilangan nol ini.

Bangsa Barat baru mengenali lambang bilangan Hindu Arab (dan tentunya juga angka nol) pada sekitar abad ke-12, dimana sebelumnya mereka menggunakan lambang bilangan romawi yang tidak mempunyai angka nol. Salah seorang yang mempopulerkan penggunaan lambang bilangan hindu Arab tersebut adalah Fibonacci (1170-1250), yang juga terkenal dengan deretnya (Deret Fibonacci). Ia adalah seorang ahli matematika Italia yang lahir dan wafat di pisa. Fibonacci, dalam bukunya berjudul Liber Abaci, menggunakan kesembilan lambang bilangan Hindu Arab yakni: 1, 2,3,4,5,6, 7, 8, 9 bersama dengan 0. Namun penggunaanya belumlah begitu meluas di kalangan para ahli matematika hingga abad ke-16 dan ke-17 dalam masa Renaisans. Cardan (1500), seorang ahli matematika, menemukan bahwa memecahkan peramaan kubik (pangkat tiga) dan kuadrat menjadi lebih mudah dengan melibatkan bilangan nol yang kemudian makin populer pada sekitar tahun 1600-an.

Penggunaan lambang bilangan baru tersebut telah mempercepat kemajuan sains di Eropa. Kita tidak dapat membayangkan seandainya konstanta Planck haru ditulis dengan angka romawi, atau menuliskan jarak antara galaksi dengan lambang bilangan yang sama. Elain itu, angka Romawi memiliki keterbatasan sehingga tidak dapat digunakan untuk menuliskan angka-angka yang luar biasa besarnya. Kita ambil contoh 1.000.000.000.000.000.000.000.000 atau suatu angka yang mengandung 24 angka nol yang tidak dapat dituliskan dengan lambang bilangan Romawi.

Bahkan angka yang relatif kecil saja sudah sulit ditulis dalam angka Romawi. Sebagai contoh, 1998 ditulis dengan MCMXCVIII;2000 dengan MM. Bisakah anda menghitung angka dengan menggunakan simbol angka Romawi ini?

Sistem lambang bilangan Hindu Arab juga berkaitan  dengan sistem penulisan desimal yang kita kenal sekarang  yaitu dengan menggunakan sistem tempat dalam menuliskan lambang bilangan sebagai contoh kita ambil angka 4.256. Angka enam yang pertama dari belakang disebut satuan karena hanya mewakili 6 sebagai suatu kesatuan. Angka lima pada tempat kedua dari belakang disebut puluhan, karena mewakili 5 kali 10. Angka berikutnya disebut ratusan, karena mewakili 2 kali 100, dan angka empat yang paling depan disebut ribuan karena mewakili 4 dikali 1000. Dengan demikian 4.256 berarti 6 ditambah 50 ditambah 200 ditambah 4000. Sungguh suatu bentuk penulisan yang praktis.

Lambang bilangan Hindu Arab dapat pula digunakan untuk menuliskan angka hingga mencapai ketakterhinggaan. Salah satu contoh praktis adalah dengan cara menambahkan satu angka nol dibelakang sebuah angka lainnya sehingga jumlahnya akan secara otomatis bertambah sepuluhy kali lipat (10 ditambah satu angka nol menjadi 100, ditambah satu angka nol lagi menjadi 1000 dan demikian seterusnya hingga tak terbatas). Inilah keunggulan lambang bilangan Hindu Arab dibandingkan dengan lambang bilangan Romawi.

            Buddha mengajarkan kepada umat manusia: “Tidak ada apa-apa (ah-nate-sa). “pernyataan ini dinyatakan oleh Buddha dengan jari tlunjuk dan jempol  yang membuat sebuah lingkaran. Sungguh suatu kemiripan dengan lambang bilangan nol.